若x^2+ax+1>=0,对x在区间(0,1/2]上成立,求a最小值

分三步来讨论
解：f(x)=x*x+ax+1,因为抛物线开口向上;
(1)：对称轴x=-1/2<=0时;a>=0;
f(0)=1;
f(1/2)=1/4+a/2+1>=1
解（1）得： a>=0
(2):对称轴 x=-a/2>=1/2时;a<=-1;
0<=f(1/2)=1/4+a/2+1<=1;
f(0)=1
解（2）得： -5/2<=a<=-1;
(3)对称轴 0<x=-1/2<=1/2时; -1<=a<=0;
最小值 1-a*a/4>=0;时-2<=a<=2;
f(1/2)=1/4+a/2+1>=0;
f(1)=1;
解（3）得 -1<=a<=0;
综合（1）（2）（3）得
a 的最小值是-5/2;
解这种题要考虑多方面。。。才能全面解题的，要不会失分。。切记，切记。。。

ax≥ -x^2-1恒成立
a≥-(x+1/x)在(0,1/2]上恒成立，
则a只要大于等于-(x + 1/x)的最大值
显然-(x + 1/x)在(0,1/2]是增函数,那么最大值为-3/2
所以a≥-3/2